Lax Pair Tensors and Integrable Spacetimes

The use of Lax pair tensors as a unifying framework for Killing tensors of arbitrary rank is discussed. Some properties of the tensorial Lax pair formulation are stated. A mechanical system with a well-known Lax representation—the three-particle open Toda lattice—is geometrized by a suitable canonical transformation. In this way the Toda lattice is realized as the geodesic system of a certain Riemannian geometry. By using different canonical transformations we obtain two inequivalent geometries which both represent the original system. Adding a timelike dimension gives four-dimensional spacetimes which admit two Killing vector fields and are completely integrable.     

锆钛酸镧铅结构象和缺陷

锆钛酸镧铅(简称 PLZT)是一种十分重要的铁电材料.利用 PLZT 透明陶瓷的场致相变,还有可能在图象存贮和显示中得到应用.目前,在利用 La/Zr/Ti 比为7.9/70/30或8/65/35的 PLZT 透明陶瓷制作平面显示器、散射光开关和电光图象存贮器等方面开展了不少工作.PLZT 透明陶瓷的基本组成是锆钛酸铅掺 La 改性,形成(Pb,La)(Zr,Tj)O_3四元系固溶体.化学式倾向于:Pb_(1-x),La_x(Zr_(1-y),Ti_y)_(1-x/4)O_3.其中,La 的浓度 x 可在2～30％之间改变,而 Zr 与 Ti 的相互比例可连续变化.为了提高 PLZT 性能,人们往往通过改变这一比例加以实现.然而,我们的计算结果指出,这一比例的改变将使晶格能发生变化.我们用高分辨电子显微镜在晶格水平上对配比为8/65/35和7.9/70/30的 PLZT 进行了观察,发现配方7.9/70/30有更多的缺陷.计算表明,这可能是由于7.9/70/30的晶格能比8/65/35相对较低造成的.     

AL- and AM-spaces of integrable scalar functions with respect to a Fréchet-valued measure

We study the question of determining conditions for the space of R-valued integrable functions with respect to a vector measure taking its values in a real Fréchet space to be an AL- or an AM-space.     

用一个新的拓扑指数F~1研究AB~n型分子的性质

本文定义了一个新的拓扑指数F~1,并用F~1研究了AB~n型分子的标准生成焓、晶格焓、反应截面等性质。结果表明,F~1能有效地处理含氟的同构型无机分子体系和非同构型的无机体系。     

硬软酸碱理论在材料研究中的应用 I: 二元β-W结构化合物超导性的研究

本文从键性的角度出发, 应用硬软酸碱原理, 研究了具有β-W结构二元化合物的超导性能, 用硬软酸碱理论的HS标度, 获得一个化合物预期的超导转变温度值的规则。ΔHS规则可以用作寻找新超导材料的指引。     

稀土化合物晶格热容的估算

根据文献报道的实验数据分析了同构同阴离子稀土化合物的阳离子质量(m)和摩尔体积(V)分别对其晶格热容(C)的贡献,根据得到的数据提出了体积-质量近似公式:Cx=(1-f).C1+f.C2+Cm.(mx-m'x).以估算稀土化合物的晶格热容.式中C1和C2分别为两个参考物质的晶格热容;f=(Vx-V1)(V2-V1);Cm为稀土化合物的阳离子质量变化lg时其摩尔(晶格)热容的变化,它与温度的关系被导出为:Cm=0.084e[-0.0074t]-0.27e[-0.065T];mx和m'x分别为待估算热容物质的阳离子质量和"假想"阳离子质量,m'x=(1-f).m1+f.m2。     

稀土化合物晶格熵的估算

考虑到化合物的阳离子质量和摩尔体积对其晶格熵的影响,提出一个估算同构同阴离子稀土化合物晶格熵的公式:S_(298.15)~0=S_(ref)~0 (3/2)n_1R·lnM/M_(ref) (3/2)n_2R·lnV/V_(ref)计算结果能满意地与实验值相吻合.